圖 1:懸滴法的示意圖設置
使用OCA系列的光學接觸角測量和輪廓分析系統可以確定液體的表面張力和兩種液體之間的界面張力。圖 1 中繪製的設置用於捕獲掛在給藥針上的液滴圖像,然後使用 DataPhysics Instruments 軟件對其進行分析。相應的評估過程稱為吊墜法。

液滴形狀的分析基於 Young-Laplace 方程。該方程描述了彎曲液體表面/界面內部和外部區域之間的壓力差(拉普拉斯壓力)與主曲率半徑 Ri:
楊-拉普拉斯方程
決定懸垂液滴形狀的力尤其是表面張力和重力。表面張力力求最小化表面積並使液滴變成球形。另一方面,萬有引力將水滴從這個球形中拉長,形成典型的梨狀形狀。

根據帕斯卡定律(靜水壓力),重力會在 z 軸上產生壓力差。因此,拉普拉斯壓力 ΔP0 與任意參考平面距離 z 處的拉普拉斯壓力 ΔP(z) 為:
距離 z 處的拉普拉斯壓力
吊墜法的示意圖設置
圖 1:吊墜法的示意圖設置

對於懸垂水滴,頂點(水滴的最低點)的主曲率半徑為:R1=R2=R。因此,將參考平面放置在該點很方便。對於上面的每個點,它都滿足 R2=x/sin Φ(見圖 2)。上述等式導致:
插入半徑在距離 z 處的拉普拉斯壓力
使用水滴形狀的弧長 s 引入參數化導致以下三個具有三個邊界值的一階微分方程組,可以通過數值程序求解:
懸垂法微分方程
理論液滴形狀與相機記錄的形狀的數值擬合最終產生表面張力。當周圍相不是空氣而是另一種液體時,所描述的考慮也適用。在這種情況下,分別評估界面張力。

圖 2:對於懸滴上的 Young-Laplace 擬合的推導

Young-Laplace 擬合還可用於分析液滴在固體表面上的變形,以確定固著液滴法中的接觸角。

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